Nouveaux programmes obligent, voici une progression révisée pour le calcul mental.

Pour la réaliser, je me suis bien sûr basée sur les programmes, mais aussi sur le Guide Orange, et aussi sur l’expérience de mes années précédentes bien sûr.

La question de la mémorisation du répertoire additif

Les programmes sont clairs, l’élève de CP doit « connaître dans les 2 sens les tables d’additions ».
Il ne s’agit pas seulement de réciter les tables, mais bien de connaître par coeur des faits numériques que l’on va ensuite utiliser pour calculer rapidement. On devra donc s’assurer que grâce à la connaissance de ces « faits numériques », l’élève peut calculer des sommes, des différences, des compléments et utiliser ces faits numériques lors de procédures de calcul plus complexes.

Ces dernières années, j’ai souvent eu du mal à obtenir des élèves qui maîtrisent ces « tables », et j’ai régulièrement modifié mon enseignement : Faire apprendre par coeur ? Faire construire toute les « Maisons des décompositions » ? Les faire mémoriser toutes, ou me concentrer sur les plus importantes?
Finalement, le guide orange nous aide bien sur cette question, en catégorisant dans la table de Pythagore, les différentes familles de Faits numériques que les élèves doivent mémoriser.
Je me suis donc basée sur cela pour concevoir ma progression.

Attention, j’ai adapté la proposition du guide orange, en ajoutant la famille des décompositions sur 5.
Cette famille est évidente en CP car on utilise dès la maternelle la représentation des nombres sur les doigts des 2 mains, et cela leur donne très vite une manière de décomposer les nombres supérieurs à 5, pour leurs procédures de calcul.

Ce document nous montre bien que tous les résultats ne sont pas forcément à apprendre par coeur, en construisant une « maison » à la fois. Mais qu’ils se regroupent et se mémorisent par famille.
Et pour certains, il vaudra mieux enseigner la manière de reconstruire vite le résultat plutôt que de tenter de faire du « par coeur » qui ne fonctionnera pas.

La progression,

Dans cette progression, vous trouverez:
– des modules permettant la construction et la mémorisation des faits numériques,
– d’autres pour découvrir et entraîner des procédures de calcul réfléchi (parfois avec support écrit en P5),
– et aussi des modules de rebrassage dans lesquels on s’attachera à faire réfléchir les élèves sur le choix de stratégies efficaces.

Tout au long de la progression , les élèves verront concrètement la table de Pythagore se remplir des résultats qu’ils auront mémorisés. Et l’alternance entre ces différents types de modules leur permettra de se rendre compte de l’intérêt d’avoir des résultats disponibles en mémoire, et de la nécessité de développer des procédures pour trouver un résultat inconnu à partir de résultats mémorisés. Ils seront amenés d’ailleurs à verbaliser leurs procédures et débattre de leur efficacité.

Concrètement,

Chaque module (ou presque) de cette prog, se réalise en 4 séances courtes sur la semaine:
– 2 séances de construction et mémorisation de la notion sur un diaporama à projeter, en collectif et avec ardoise et matériel à manipuler
– 1 séance sur fiche contenant des petits exercices rapides de calcul littéral et des exercices un peu plus ludiques pour réinvestir la notion
– 1 séance de fluence calcul mental, suivie de minis problèmes oraux dont l’objectif pédagogique est de réinvestir les faits numériques mémorisés ou la procédure découverte dans la résolution de problèmes très simples. Ce n’est pas une séance de résolution de pbs.

Pour le moment, je n’ai préparé que la première période. Et tout n’a pas encore été testé en classe…
Les voici :

Dans les diaporamas comme dans les fiches, j’ai utilisé des images du site Flaticon.

Les représentations des nombres sont issues du site  Crapouilleries.net que vous trouverez ici,

Dans l’atelier sur les bandes numériques, j’utilise également les bandes numériques trouvées sur le site de Zaubette, et dont voici le lien.

Les représentations en doigts et des constellations sont celles de Mysticlolly, vous les trouverez sur son site ici.

J’ai utilisé les bandes numériques de Bout de Gomme qui sont visuellement bien conçues pour passer de la bande à la droite numérique.

Si j’ai publié de citer quelqu’un, n’hésitez pas à me le signaler, je rectifierai.

Comme d’habitude, n’hésitez pas à me signaler les erreurs, et à me donner vos avis. Merci !

Et si vous souhaitez contribuer pour me remercier ou m’aider à continuer l’aventure du partage de ressources…